Hallo Simon,
herzlich willkommen hier und ja mit deinem Moped ist alles bestens!
Dieses Tickern was Du im warmen Zustand hörst sind Deine Ventile, die genügend Spiel haben und sich dadurch bemerkbar amchen. Also alles i.O:
Problematisch wird es erst wenn die Zephyr anfängt im Stand und warm wie eine Honda zu laufen. Also ruhig kein Scheppern, kein Klackern, tickern.

Dann ist es Zeit die Ventile einzustellen.
Öl ist es ihr egal solange es mineralisch ist ( höchsten noch teilsynthetisch), ich fahre seit Jahren 20w 50 so habe ich ihm Sommer immer etwas Luft nach oben und im Winter fahre ich eh nicht.
Die Primärkette macht sich durch ein lautes Klackern, Rumpeln bei kaltem Motor im Leerlauf bemerkbar. Aber auch das ist völlig normal. Meine "alte" hat bei 28 Tkm anfangen zu "rumpeln" und hat dies bis 98 TKM gemacht. Denn da habe ich den Motor durch einen besseren ersetzt. Not tat dies zwar nicht aber der Ölverbrauch von 1 Liter auf 1000 Km ging mir auf den Senkel
Viel Spass noch mit deinem Moped!